什么求导得到csc的平方

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精选答案

函数-cotx求导得到cscx的平方，因为cotx等于cosx除以sinx，那么根据商的求导法则：“商的导数等于分子的导数乘以分母减去分子乘以分母的导数，除以分母的平方”知，函数-cotx的导数等于

(-cotx)'

=-[(cosx)'sinx-cosx(sinx)']/(sinx)^2

=-[-(sinx)^2-(cosx)^2]/(sinx)^2

=1/(sinx)^2

=(cscx)^2

所以-cotx求导等于csc^2x