1是奇函数还是偶函数

问题描述

精选答案

1是偶函数，一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

相关介绍：

偶函数公式

1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x；

2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称.

3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件.

例如:f(x)=x^2,x∈R，此时的'f(x)为偶函数.f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2<x≤2),此时的f(x)不是偶函数。

偶函数判定方法

代数判断法

主要是根据奇偶函数的定义，先判断定义域是否关于原点对称，若不对称，即为非奇非偶，若对称，f(-x)=-f(x)的是奇函数； f(-x)=f(x)的是偶函数。

几何判断法

关于原点对称的函数是奇函数，关于Y轴对称的函数是偶函数。

如果f(x)为偶函数，则f(x+a)=f[-(x+a)]

但如果f(x+a)是偶函数，则f(x+a)=f(-x+a)

运算法则

(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数

(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数

(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数

(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数

(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数

(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数