充要条件,必要条件,充分条件之间的联系

问题描述

精选答案

由条件能推出结论，但由结论推不出这个条件，这个条件就是充分条件；如果能由结论推出条件，但由条件推不出结论，此条件为必要条件；如果既能由结论推出条件，又能有条件推出结论，此条件为充要条件。

充分条件：如果A能推出B，那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集，即属于A的一定属于B，而属于B的不一定属于A，具体的说若存在元素属于B的不属于A，则A为B的真子集；若属于B的也属于A，则A与B相等。必要条件：如果没有A，则必然没有B；如果有A而未必有B，则A就是B的必要条件，记作B→A，读作“B蕴涵于A”。数学上简单来说就是如果由结果B能推导出条件A，我们就说A是B的必要条件。充要条件：如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件(简称：充要条件)，反之亦然。