等差数列中项公式是什么

问题描述

精选答案

等差中项的公式：若c是a和b的等差中项，则c是a和b的平均数。所以c=(a+b)/2。若a，b，c三个数按这个顺序排列成等差数列，那么b叫a，c的等差中项，a，b，c满足b-a=c-b。a，b，c成等差数列的充分必要条件是b=(a+c)/2。b为等差中项。

相关介绍：

等差数列的通项公式

例如：1,3,5,7,9……2n-1。

通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。

通项公式推导：

a2-a1=d;a3-a2=d;a4-a3=d……an-a(n-1)=d,将上述式子左右分别相加，得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n+（a1-d/2）*n