9+99+999+9999的简便算计

问题描述

精选答案

简便计算9＋99＋999＋9999的具体过程是：9+99+999+9999=（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1）=11110-4=11106。

这道题适合用凑整法，把9看成是（10-1），99看成（100-1），999看成（1000-1），9999看成（10000-1）。常用简便运算规律1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母a、b表示加法交换律：a+b=b+a。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两数相加，再同第三个数相加，或者先把后两数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

3、三个数连加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数，也可以先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。这就是加法的结合律。即(a+b)+c=a+(b+c)。哪类问题使用简便运算1、按加法结合率或乘法结合率来简便的题目。题目特征是连加或连乘。

2、按减法性质或除法性质来简便的题目。题目特征是连减或连除。

3、题目特征符合(a+b)xc=axc+bxc。