x的立方减y的立方公式推导

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精选答案

解：在多项式x的立方一y的立方中，添上一x的平方y，再加上x的平方y，原式就等于x的立方一x的平方y＋x的平方y一y的立方＝（x的立方一x的平方y）＋（x的平方y一y的立方）

【各组分别提取公因式】等于x的平方（x一y）＋y（x的平方一y的平方）

【第二组利用平方差公式继续进行因式分解】就等于x的平方（x一y）＋y（x＋y）（x一y），【整体提取公因式（x一y）】就等于（x一y）【x的平方＋y（x＋y）】等于（x一y）（x的平方＋xy＋y的平方）。即x3一y3＝（x一y）（x2＋xy＋y2）。这就是因式分解中的立方差公式。用字母来表示就是，a3一b3＝（a一b）（a2＋ab＋b2）。

其他回答

路桥工程圈

x³-y³=（x-y)（x²+xy+y²）

【公式】

x³-y³=（x-y)（x²+xy+y²）

x³+y³=（x+y)（x²-xy+y²）

(x-y)(x的平方+xy+y的平方)

x^3+x^2y-xy^2-y^3=x²(x+y)-y²(x+y)=(x+y)(x²-y²)=(x+y)²(x-y)

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