奇函数必须过原点吗

问题描述

精选答案

不必须。奇函数的定义是如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。所以当原点不在x的定义域内的时候，奇函数不过原点。

相关介绍：

奇函数的特点

1、奇函数图象关于原点对称。

2、奇函数的定义域必须关于原点对称，否则不能成为奇函数。

3、若为奇函数，且在x=0处有意义，则.

4、设在定义域上可导，若在上为奇函数，则在上为偶函数。

即对其求导f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)