四点共圆怎么判定

问题描述

精选答案

四点共圆的判定方法：把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆等。

相关介绍：

判定定理

方法1：把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的`同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆。（可以说成：若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等，那么这二点和线段二端点四点共圆）

方法2：把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆。（可以说成：若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角，那么这四点共圆）

相关计算

圆的半径：r。

直径：d。

圆周率：π(数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数)，通常采用3.14作为π的数值。

圆面积：S=πr2；S=π(d/2)2。

半圆的面积：S半圆=(πr2；)/2。

圆环面积：S大圆-S小圆=π(R2-r2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

圆的周长：C=2πr或c=πd。

半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。