sin1/x有界吗

问题描述

精选答案

有界。正弦函数sinx满足：对任意实数x，|sinx|≤1。所以，|sin(1/x)|≤1。有界函数并不一定是连续的。根据定义，?在D上有上（下）界，则意味着值域?(D)是一个有上（下）界的数集。

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什么是有界

若存在两个常数m和M，使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。