三点共线有什么性质

问题描述

精选答案

三点共线定理：若oc=λoa+μob ,且λ+μ=1 ,则a、b、c三点共线（与证明无关），在向量中应用是向量加法满足平行四边形法则与三角形法则，减法则可以转换为加法a－b＝a＋(－b)。

相关介绍：

三点共线的证明方法

方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式 .代入第三点坐标 看是否满足该解析式 （直线与方程）。

方法二：设三点为A、B、C .利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。

方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线。

方法四:用梅涅劳斯定理。

方法五：利用几何中的.公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”.可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线 。

方法六：运用公（定）理 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”.其实就是同一法.

方法七：证明其夹角为180°。

方法八：设A B C ，证明△ABC面积为0。

方法九：帕普斯定理。

方法十：利用坐标证明。即证明x1y2=x2y1。

方法十一：位似图形性质。

方法十二：向量法，即向量PB=λ向量PA+μ向量PC，且λ+μ=1，则ABC三点共线。

方法十三：张角定理。