同位角相等两直线平行怎么证明最便捷

问题描述

精选答案

同位角相等的两条直线互相平行是一个公理，是被大家公认为事实的东西，而定理是从公理可以推出来的常用理论。这里需要用到真假命题的知识：同位角相等，两直线平行的逆否命题为两直线不平行，同旁内角不互补，因为两直线平行，同旁内角互补是平行线的性质，所以是真命题，相应的他的逆否命题也是真命题。

相关介绍：

在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线。

两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。

两条直线a，b被第三条直线c所截，在c的同旁，且在a，b的`同一侧的两个角称为同位角；两条直线a，b被第三条直线c所截，分别在截线的两侧，且夹在a，b之间的两个角叫做内错角；两条直线a，b被第三条直线c所截，在c的同旁，且在被截两条直线a，b之间的两个角叫做同旁内角。两条直线a，b被第三条直线c所截会出现“三线八角”，其中有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。