时域信号是频域信号的

问题描述

精选答案

时域和频域是信号的不同表示方式，频域是时域在另一维度的映射

以上不易理解，下面开始：

时域信号就是人类直观的按时间顺序表示信号在某一刻的状态

下面介绍信号的合成：

假如说有两个相同的正弦信号（包含相位），把他们叠加在一起，结果还是一个正弦信号，只是振幅加倍，这种叠加，人类直觉上可以接受，同理，把上千个相同的正弦信号叠加在一起，结果还是一个正弦信号，只是振幅变大，这样人类还是可以理解，直观上也可以接受

如果把这上千个相同正弦信号中的若干个正弦信号的相位和频率随机变化，再叠加在一起后的信号在直观上变得不易描述，那么在信息时代，怎么分解传输这个信号，并由简单的信号发生器再现这个信号呢，正向合成复杂的信号很好理解，那么由一个复杂的信号怎么反向分解成最基础的正弦信号呢

那么神奇的事情来了，傅里叶老爷子诞生了，傅里叶变换就是通过数学的方法反向分解复杂的信号，使之成为一个个简单的正弦信号，那么问题又来了，这么多简单的信号，每个正弦信号都在时域图上画出来也没有什么意义，那么人类只需要记住每个正弦信号的相位和角频率就ok了，那么随时随地我们都可以制造这些简单的信号，把它们在时域上相加，就会再现相同的复杂信号，这时，频域的意义就凸现了，频域就是记录每个简单正弦信号相位和频率的方式

时域频域就是如此，信号不同的表现方式

当然信号的合成也是一个复杂的问题，比如会出现吉布斯现象，傅里叶变换局限很大，以后更复杂的信号还有小波分析，这就是后来的事了，总之，频域 是信号分析领域的基石