什么是共线向量

问题描述

精选答案

共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b 。任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。

共线向量基本定理为，如果 a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是，存在唯一实数λ，使得 b=λa。

共线向量的充分性，对于向量 a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使 b=λa，那么由实数与向量的积的定义知，向量a与b共线。共线向量的唯一性，如果 b=λa=μa，那么 (λ-μ)a=0。但因a≠0，所以 λ=μ。