等比数列的积的公式是什么

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精选答案

等比数列的积的公式是：

S = a * r^(n-1)

其中，S表示等比数列的前n项的积，a是首项，r是公比，n是项数。

具体解释如下：

- 首项a是等比数列中的第一个数字。

- 公比r表示相邻两项之间的比值，即第二项除以第一项的结果。

- 项数n表示要计算的项的个数。

等比数列的积公式可以通过不断乘上公比来计算每一项的值，然后将它们相乘得到总的积。

举个例子，假设有一个等比数列的首项a为2，公比r为3，要计算前5项的积。根据等比数列的积公式，可以得到：

S = 2 * 3^(5-1) = 2 * 3^4 = 2 * 81 = 162

所以，前5项的积为162。

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设数列{an}与数列{bn}均为等比数列，公比分别为q和p，则P，q，an，bn均不为O，按照等比数列的定义，an/a（n一1）=q，bn/b（n一1）二p。这两个等比数列的乘积为{an.bn}，那么，an.bn/[a（n一1）.b（n一1）]二an/a（n一1）.bn/b（n一1）二q.p二常数，且pq不为O，因此，两个等比数列的乘积还是一个等比数列。

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等比数列是指一个数列中的任意两项之间的比都相等。设等比数列的首项为a，公比为r，第n项为an，则等比数列的积可以表示为：

a * r^(n-1)

其中，r^(n-1)表示公比r的n-1次方。

例如，对于等比数列1，2，4，8，16，32，64，...，其首项为1，公比为2，第8项为64，则该等比数列的积为：

1 * 2^(8-1) = 1 * 2^7 = 128