虹吸现象的计算公式

问题描述

精选答案

实际上虹吸流动时有水流阻力，有能量损失，需知道虹吸管的长度及布置情况。做为初学，可假定为理想情况，不考虑能量损失。

设水源水面到虹吸管出口的高差为H，列水源水面到虹吸管出口的伯努利方程得：

H1=V^2/(2g) , 得虹吸流速：V=(2gH1)^(1/2)

虹吸流量：Q=(3.14D^2/4)(2gH1)^(1/2) D为虹吸管内径。

设最高点压强为P，虹吸管最高点到出口的高差为H2，列最高点到出口的伯努利方程得：

H2+P/(pg)+V^2/(2g)=V^2/(2g)

得：P = -pgH2 (相对压强，即不包括大气压，相对压强为负值，即绝对压强小于大气压，就是处于一定的真空状态，理论上最大真空值不能超过10米水柱，即H2<10米水柱）

也可列容器液面到最高点的伯努利方程：

0=H3+P/(pg)+V^2/(2g)

P=-pg[H3+V^2/(2g)]=-pg[H3+H1] = -pgH2 （答案与上面相同）

当然虹吸管的工作条件之一是虹吸管必须先充满水，而且管道不进气（容易进气的部位是在虹吸管的顶部，因为此处压强小于大气压，而虹吸管两端进出口处都大于大气压，倒不容易进气。）因此虹吸管壁不能有孔眼和裂缝。因实际的水流有阻力，有能量损失，虹吸管顶点的允许安装高度远小于10米！