液体密度计的刻度为什么不均匀

问题描述

精选答案

用密度计测量液体的密度很方便，应用也非常广泛．如用它测量酒类、奶类的密度，以及浓度不同的各种酸溶液的密度等．通常在实验室里测量密度大于水的液体所用的密度计叫做比重计．测量密度小于水的液体，所用的密度计叫做比轻计。 密度计的刻度线间距是不均匀的，也就是说相差相同数值（密度的标定值）的刻度线间距并不相等．无论是比重计还是比轻计的刻度线都是上疏下密．有人认为密度计刻度线之所以不均匀是由于它的截面上下不均匀造成的．这种说法是错误的．为了研究问题方便，我们以上下均匀的形状密度计为例，设管的截面积为S，装入弹丸后质量为m，将它放入密度为ρ的液体中（假设能竖直站立），浸入液面下的深度为h，由①式可得 h＝m／Sρ． ② ②式表明深度h与液体密度ρ成反比，由其函数关系图象看出，当液体的密度ρ等值增加时，对应的深度h并不等值减小，说明密度计的刻度是不均匀的． 由此可见，密度计的刻度不均匀是由②式中h与ρ成反比例关系决定的，而与密度计的形状无关．为什么密度计要做成上下不均匀的形状而不做成截面上下均匀的形状呢 下面我们分析制做成上下不均匀的形状的密度计的好处．上段截面均匀是为了便于标度（批量生产时刻度线印制在纸上，固定在上段玻璃管内）；下端的玻璃泡内装有密度很大的弹丸是为了让密度计的重心尽量下移；中间段的玻璃泡做得较大是为了让密度计浮在液面上时其“浮心”（浮力的作用点，即密度计浸在液体中液面以下部分的几何中心）尽量上移；而玻璃管做得细而长是为了增大重心和“浮心”间的距离．这样，当密度计浮在液面上时，在重力和浮力的作用下，密度计能很快停止左右摇摆而竖直站立在液体中．若制成上下均匀的的形状，当测量密度较大的液体时，“浮心”下移，与重心靠近，密度计容易倾斜在液面上，甚至横着漂浮在液面上，这样密度计读数就不准确，或者根本无法读数．

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心理学与生活

当密度计浮在液体中的时候，它本身的重力跟它所排开的液体重力相等，即G＝ρgV，所以V＝G／ρg＝(G／g)／ρ，这里密度计的重力G是一定的，g也是一定的，所以密度计平衡时，浸在液体中的体积V，与这种液体的密度ρ是成反比例的。

当ρ均匀变化时，V的变化并不是均匀的。所以密度计的刻度分布不均匀。密度计是测定液体密度的仪器，它是一个密封的玻璃管，其下端装有铅粒，上端有刻度。把它放在待测的液体中时，它浮在液面上，液面所对的刻度值就是待测液体的密度值。

密度计的刻度线是根据阿基米德原理和物体的浮沉条件来刻度的，设密度计的重力为G，浸在液体中的体积，即排开液体的体积是V，液体的密度是ρ。例设刻度线1。

10以下密度计的总体积为V，1。00与1。

10之间的体积为ΔV1，1。

10与1。

20之间的体积为ΔV2，则有G＝1。00×103g（V＋ΔV1）。

①G＝1。

10×103gV。

②G＝1。

20×103g（V－ΔV2）。

③将②式分别代入①、③两式可得ΔV1＝（1／10）V，ΔV2＝（1／12）V。

由此不难看出：ΔV1＞ΔV2。由于密度计的柄是粗细均匀的，故知1。00与1。

10刻线间的距离大于1。

10与1。

20刻线之间的距离，可见密度计的刻度是不均匀的。

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小猫监理

密度计的工作原理:物体漂浮时，浮力等于重力，被测量的液体密度与密度计浸入液体的深度成反比例。

根据密度计的工作原理，F浮=G，G为密度计的本身重力，为一个定值。

又F浮=ρ液V排g，所以，ρ液V排g=ρ液shg=G，G为定值，ρ液与h成反比例，根据数学中的反比例函数性质，s为不变量，ρ液与h成反比例，当h(密度计浸入液体中的深度)增加时，ρ液不是均匀减小的。