中心极限定理方差怎么求

问题描述

精选答案

首先，中心极限定理指的是，不论从任何一种任意分布（非正态）的总体中，随机抽取样本，只要样本数量足够大，这些样本的平均值的分布将会越接近正态分布。

优思学院・六西格玛绿带课程・中心极限定理

当样本数量(n)越大，平均值的分布会越接近正态分布，而且这个分布的方差(variance)或者标准差(Standard Deviation) 也会越小。我们可以利用以下样本平均值分布的标准差计算公式，从中可以见到样本平均值的标准差(σx̅)、总体平均值的标准差(σ)和样本数量(n)三者间的关系。

优思学院・六西格玛绿带课程・中心极限定理

提问者提到的

"方差有限

"，可能是指总体的

"方差

"须要是在数学上的

"非无限大

"的数值，这是必然的，如果总体的

"方差

"是无限大，则除以n，还是会无限大，这就会不符合样本数量(n)越大，平均值的分布会越接近正态分布这个情况了。然而，这不是实际生活中可见的事，只是在数学上的描述而已。

其他回答

自考名人

中心极限定理是一个统计学中的定理，它告诉我们当样本容量足够大时，样本均值的分布将趋向于正态分布。根据中心极限定理，对于一个总体，样本容量为n的样本均值的方差可以近似地表示为总体的方差除以样本容量的平方根，即:方差(样本均值) ≈ 总体方差 / n其中，总体方差表示总体的方差，n表示样本容量。这个结果是根据中心极限定理的近似推导得到的。当样本容量n足够大时，这个近似结果将趋近于准确值。需要注意的是，这个近似结果只适用于满足中心极限定理条件的总体，即总体的分布不重要，只要总体的方差存在且有限，样本均值的分布将趋向于正态分布。