函数cosx的导数是什么

问题描述

精选答案

cos导数是-sin，反余弦函数（反三角函数之一）为余弦函数y=cosx（x∈[0,π]）的反函数，记作y=arccosx或cosy=x(x∈[-1,1])。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知余弦函数的图像和反余弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

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对y=cosx求导

解：令y=cost，t=x，则对y求导实际先进行y=cost对t求导，再进行t=x对x求导。

所以：y'=-sint*2x

=-2x*sinx

对y=cosx求导

令y=t，t=cosx，则对y求导实际先进行y=t对t求导，再进行t=cosx对x求导。

所以：y'=2t*(-sinx)

=-2cosxsinx