中位数绝对偏差计算方法

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精选答案

中位数绝对偏差（Median Absolute Deviation，简称MAD）是一种用来衡量数据集的离散程度的统计量。它衡量数据点与中位数之间的平均距离。

要计算中位数绝对偏差，按照以下步骤进行：

1. 首先，计算数据集的中位数（Median）。

2. 对于每个数据点，计算它与中位数之间的绝对差值。即，对于第i个数据点xi，计算|xi - median|。

3. 将得到的所有绝对差值求平均，即将所有|xi - median|的值加起来，然后除以数据点的总数n。

这样，计算得到的结果就是中位数绝对偏差（MAD）。

以数据集{5, 8, 10, 12, 15}为例进行计算：

1. 首先，计算中位数。数据点的中位数是10。

2. 然后，计算每个数据点与中位数之间的绝对差值。分别为|5-10|=5, |8-10|=2, |10-10|=0, |12-10|=2, |15-10|=5。

3. 将绝对差值求平均，即 (5 + 2 + 0 + 2 + 5)/5 = 14/5 = 2.8。

所以，这个数据集的中位数绝对偏差为2.8。

中位数绝对偏差是一种鲁棒的离散度量，它不受极端值（outliers）的影响。它通常用于替代标准差来衡量数据集的离散程度，特别适用于对非正态分布或包含离群值的数据进行描述和比较。

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举个例子吧，若w^代表平均质量分数,则相对平均偏差=(|w1-w^|+|w2-w^|)/2w^ 平均偏差=(|w1|+|w2|)/2