不正交坐标下的旋转是否正交

问题描述

精选答案

用三维欧式空间举例，其坐标向量(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)是正交的，同样也是线性无关的，但线性无关的向量就不一定正交了，例如(1,0,0),(1,1,0),(1,1,1)是线性无关的，它也构成三维欧式空间的一组基底（不是坐标基底），但它们不是正交的。