不是方阵的矩阵可以正交吗

问题描述

精选答案

正交矩阵是指当其转置与其逆相等时，即满足A^T * A = A * A^T = I的矩阵。虽然正交矩阵通常是方阵，但在某些情况下非方阵的矩阵也可以是正交的。

例如，对于非方阵的矩阵A，如果A的列向量是单位正交的，并且A的列向量张成整个空间，则A可以被视为正交矩阵。

因此，非方阵的矩阵在满足一定条件下也可以是正交的，关键在于其列向量是否满足正交性和完备性的条件。

其他回答

老牛聊法

不能。因为只有对称矩阵才有这样一个性质：对于不同特征值对应的特征向量，它们互相正交因此，对于重特征值，则可以通过正交化来获得对应的相互正交的特征向量