感抗和容抗的公式推导过程

问题描述

精选答案

对电感，有u=L*di/dt，在交流电i=Isinwt作用下，有

u=L*d(Isinwt)/dt=LIw(coswt)=IwLsin(wt+π/2)=Usin(wt+sita)

显然U=IwL，即感抗为U/I=wL

同时sita=π/2，即电压和电流存在π/2的相位差

对电容，有i=C*du/dt，在交流电u=Usinwt作用下，有

i=C*d(Usinwt)/dt=CUw(coswt)=UwCsin(wt+π/2)=Isin(wt+sita)

显然I=UwC，即感抗为U/I=1/wC

同时sita=π/2，即电压和电流存在π/2的相位差

其他回答

小李说税务

感抗公式：XL = ωL = 2πfL 。XL是感抗，单位为欧姆，ω是交流发电机运转的角速度，单位为弧度/秒，f是频率，单位为赫兹 ，L是线圈电感，单位为亨利。

容抗公式：Xc=1/（2πfC）。Xc为感抗，单位为欧姆，ω是交流发电机运转的角速度，单位为弧度/秒，π是圆周率，f是频率，单位为赫兹，C是电容值，单位为法拉。