交流电的相量式和瞬时值表达式

问题描述

精选答案

相量特指的是对于电压、电流瞬时值的一种表示方法。电压、电流的瞬时值表达式具有三要素：频率、幅值和初相位，这也是构成正弦量的三要素。

在线性电路中，电路的频率ω（或者f）是不变的，所以计算过程中不必考虑，那么剩余的两个要素就可以表示原来的正弦量，即有效值（=幅值/√2）、初相位，这时采用复数的方式表示的正弦量就是相量。

而对于有功功率、无功功率及视在功率，大多数情况下讨论的是他们的平均功率，即平均值，而不是瞬时功率（瞬时值）。

平均值是由电压的有效值和电流的有效值计算得来的，和负载的大小相关，负载确定时是一个固定值。 瞬时功率的讨论一般是没有意义的，即使需要讨论，以有功功率为例：p=电流的正弦量乘以电压的正弦量，得到的是一个恒定分量UIcosφ和周期分量-UIcos（2ωt-φ）的和，其中周期分量部分频率是原电压（或电流）频率的两倍，和原来频率有了差别，即步调变化不一致，所以不可能再用相量表示。

也就是说，这些功率的瞬时值虽然是正弦量，但是频率已经发生变化，所以不能用相量表示。

根据正弦量三要素的条件，不是正弦量的物理量，是不可能用相量来表示的。

如阻抗是一个复数，称为复阻抗，但它并不是正弦量，它没有角频率，所以不能用相量表示。

其他回答

教师枕边书

以正弦交流电电流为例说明，瞬时表达式为

i=Imsin(ωt+φ₀)

式中，i表示瞬时电流，Im是电流振幅，ω交流电的角频率，t表示时间，φ₀是交流电流的初相。随着时间的变化交流电流的相位、方向、大小而变化。

交流电的相量式就是在平面直角坐标系中用旋转矢量表示正弦交流电。旋转矢量的大小可以用交流电的振幅表示，但通常用交流电的有效值表示旋转矢量的大小，用t=0时表示旋转矢量的初始位置，矢量以角速度ω绕原点逆时针旋转。也可以看成矢量不动，坐标系以角速度ω绕原点顺时针旋转。