复数矩阵的特征值

问题描述

精选答案

以下是我的回复数矩阵的特征值是指满足Av=

lambda vAv=λv的复数

lambdaλ，其中AA是复数矩阵，vv是复数向量。设A=(a_{ij})_{n

imes n}A=(aij )n×n ，则特征多项式f(

lambda)=

det(A-

lambda I)f(λ)=det(A−λI)，其中II是单位矩阵。解出特征多项式f(

lambda)=0f(λ)=0，即可得到矩阵AA的特征值。需要注意的是，复数矩阵的特征值可能是复数，此时需要满足一定的条件，如共轭对称等。同时，特征值与特征向量之间也有着密切的联系，可以通过求解特征值和特征向量来进一步研究矩阵的性质。

其他回答

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复矩阵的特征值一定是复数（注意实数也是复数）,但不一定是虚数

一般来讲到此为止,没有特别好的充要条件判断特征值是否是实数