正弦定理的变形公式

问题描述

精选答案

正弦定理的变形公式：

1、asinB=bsinA，bsinA=csinB，asinC=csinA；

2、a:b:c=sinA：sinB：sinC；

3、sinA＝a÷2R，sinB＝b÷2R，sinC＝c÷2R(其中R为三角形外接圆半径)；

4、a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC；

5、a÷sinA=b÷sinB=c÷sinC=2R。

正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。一般地，把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具。在解三角形中，有以下的应用领域：已知三角形的两角与一边，解三角形。已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。