中位线定理怎么证明

问题描述

精选答案

中位线定理证明方法：

1、欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大，转化为证明两线段相等，此题可将线段DE延长一倍至F，再连FC，把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形。

2、用截长补短的方法构造全等三角形，再证出平行四边形，得出结论。延长DE到点G，使EG=DE，连接CG。中位线概念1、三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

2、梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。注意1、要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的线段，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。

2、梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。

3、两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时三角形的中位线就变成梯形的中位线。