圆周角和圆心角的关系

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精选答案

圆周角和圆心角的关系：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半，相等的圆周角所对的弧相等。

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。圆周角定理指的是一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半。这一定理叫做圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。定理推论：

1、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等。

2、半圆（直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

3、圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。圆周角最初叫詹妮特角，因为它的顶点在圆周上，于是就将其更名为圆周角。顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角，这一定义实质上反映的是圆周角所具备的两个特征：顶点在圆上；两边都和圆相交。这两个条件缺一不可。圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB，称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。圆心角的度数等于它所对的弧的度数。