同频率正弦和余弦相加公式

问题描述

精选答案

AcosC + BsinC = √(A^2 + B^2)·{[A/√(A^2 + B^2)]·cosC + [B/√(A^2 + B^2]·sinC} ，由于[A/√(A^2 + B^2)]和[B/√(A^2 + B^2)]的平方和 = 1 ，∴可以把其中的一个看作一个角的正弦值 ，另一个看作该角的余弦值 ，∴AcosC + BsinC = √(A^2 + B^2)·sin(C + α) ，其中：sinα = [A/√(A^2 + B^2)] ，cosα = [B/√(A^2 + B^2)] ；

或者：AcosC + BsinC = √(A^2 + B^2)·cos(C - β) ，其中：cosβ = [A/√(A^2 + B^2)] ，sinβ = [B/√(A^2 + B^2)] 。