为什么二阶混合偏导数连续，这两个混合偏导数就相等

问题描述

精选答案

记得是因为不同顺序的二阶混合偏导数就是先后对x及y的增量求极限，二阶混合偏导连续则两个极限顺序可以交换，所以相等。详细证明较麻烦，有用的话可找本数学分析书看一下

其他回答

自考成考学历提升助手

一阶偏导数可导，不能保证二阶混合偏导数连续。反例:分段函数， x^2+y^2≠0时,f(x,y)=xy(x^2-y^2)/(x^2+y^2);x=y=0时,f(x,y)=0。二阶混合偏导数连续，则二阶混合偏导数相等。