戴维宁定理的结论

问题描述

精选答案

任何一个线性含源二端网络，对外部而言，总可以等效为一个电压源和电阻串联的电路模型；该电压源的电压等于网络的开路电压，电阻等于网络内部所有独立电源都不作用时的入端等效电阻。这就是戴维南定理。

戴维宁定理只适用于线性网络,不适用于非线性网络. 当只需求解电路中一条支路(或某一部分电路),用戴维宁定理较方便。戴维宁定理的本质是求解任一复杂含源一端口网络等效电路的方法。

一个含独立电源、线性电阻和受控源的二端电路N，对两个端子来说都可等效为一个理想电流源并联内阻的模型。

其理想电流源的数值为有源二端电路N的两个端子短路时其上的电流，并联的内阻等于N内部所有独立源为零时电路两端子间的等效电阻。

诺顿定理的应用

例1. 求电流I

解:

1. 求短路电流

2. 求等效电阻

3. 作诺顿等效电路,求电流I

例2. 求电压U12

解:

1. 求短路电流

2. 求等效电阻

3. 作出诺顿模型,求出待求量

3.戴维宁模型和诺顿模型间的关系

注意:

电流源isc(t)的方向是电压源uoc(t)电位升

的方向

两种有伴电源的等效条件:

1. 电阻R相等 ;

2.电流源is(t)的方向是电压源us(t)电位升的方向

3. 最大功率传输问题

当线性有源二端网络外接电阻R可变时,

R为何值时可以获得最大功率

满足最大功率条件后,Pmax=

因此,最大功率传输条件为 此时获得的最大功率

戴维宁定理和诺顿定理统称为等效发电机定理。戴维宁定理和诺顿定理一个典型的应用，就是寻找一个负载在什么情况下可以从含源一端口网络NS获得最大功率，以及获得的最大功率究竟是多少 当可变电阻为

R=R(eq) 时，它所获得的功率最大，此最大功率为 P(max)=U2(ec)/4Req