向量测量方法怎么用

问题描述

精选答案

所谓的法向量即为垂直于平面的一个向量。（即以任意平面内都存在无数条法向量。）

法向量与其长度无关但其模不能为0。

1、斜线与平面所成的角：可用斜线所在向量与平面的法向量的夹角的余弦的绝对值即为直线与平面所成角的正弦值

2、二面角求解出两个平面的法向量则两法向量的夹角与二面角的平面角相等或互补此时应观察二面角的平面角为锐角还是顿角

3、点到面的距离： 为过此点的斜线所在向量与平面的单位法向量的数量积的绝对值与法向量模的比值

如点B到平面α的距离d=|CD·n|/|n|(等式右边全为向量)

其中，向量n为平面α的法向量，A∈α,AB是α的一条斜线段

根据线面垂直的判定定理可知一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,就可以断定这条直线与这个平面垂直.因此,只需要用垂直的条件构造两个方程,为了确定一个面的法向量,经常固定z=1(也可以固定x=1或y=1),但具体固定哪个,要注意所构造的方程组来确定

这就是其中一种