对数尺原理

问题更新日期：2024-10-15 23:27:30

问题描述

精选答案

两把直尺，刻度线相对的平行放置，定义两尺分别为A与B。

A尺不动，滑动B尺使B尺的0刻线对准A尺的1刻度位置。

此时从B尺上读任意一个值，对应在A尺的刻度显示的数值则是B尺数值+1的结果。

这样便是数值的加减法。

那么利用这个原理。如果两尺C与D上表示的是对数值，便是计算尺的原理：

由于log(x)+log(y)=log(xy)，运用两个数的对数之和等于两数乘积的对数值，可以用对数的加减来计算乘除法。

对数刻度这样对齐：

滑动其中之一的C尺，使C尺的1刻度线指在D尺的数值2的位置：

对应在D尺上的数均为C尺数值的2倍的结果。

如果C尺的1滑动到D尺的k处，那么可以得到log(D)=log(kC),而标注的数值就是D和C，这样就通过滑动得到了乘积。例如要求k*c,就将滑尺的1刻线指向定尺的k处，在滑尺上找到c的值，对应在D尺上的值就是k*c。这主要得益于对数运算的性质。

把对数刻度映射在一维数轴上就上直的计算尺，映射在角度上就可以做成圆的计算尺，原理上完全一样。

其他回答

认识期货

对数计算尺就是利用了对数的性质。log(a)b=log(c)b/log(c)a，这就是对数的换底公式，利用这个公式可以把乘方化作乘法，除法与乘法互为逆运算，其实就是乘法，利用对数中的公式loga+logb=log(ab)可以把乘法化作加法，所以，对数计算尺就是利用对数原理把各种复杂的运算化作加法等简单运算

其他回答

自考丹丹老师

1. 对数尺原理是指利用不等式a^x>=b可以将乘法、除法问题转化为加法、减法问题，从而简化计算的原理。

2. 它可以减小数字的阶数，便于进行计算，特别是在进行大量计算时，可以有效提高计算的速度和精度。

3. 对数尺原理广泛应用于各种计算中，如科学计算、金融计算、物理计算、化学计算等领域，是一种重要的计算工具。