处于静电平衡的带电导体为什么电荷均匀分布在外表面

问题描述

精选答案

外表面电荷分布均匀；原因：注意到静电平衡时导体球内部和表面等势V0。

考察球壳外部空间及球壳外表面，外表面电势条件及外部空间电荷分布（没有电荷）已知，故构成静电边值问题，因此外部空间电势分布V(r,theta,phi)唯一确定，并且可以解得外部电势就是V(r,theta,phi)=V0r/R（方法：找一个表面电荷分布均匀的导体实心球，令其表面电势为V0，显然这个球的外部电势分布是V(r,theta,phi)=V0r/R。

另一方面，注意到这个情况和上一个的边界条件和外部空间电荷分布均相同，于是根据静电边值问题唯一性，它们的外部电势分布也相同，这样就知道了前一种情况的电势分布了。）求V的负梯度得到E，然后显然可以得到外表面E的大小都相等，又因为外表面E=sigma/epslion0，所以外表面电荷面密度都相等，故电荷分布均匀。

其他回答

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因为导体内没有电场，即是等势体。如果内部有净电，必有电场线，电荷在电场作用下最终会移动到外表面。

静电平衡的概念是导体中没有电荷定向移动的状态。此时导体内部无场强，若在导体中依旧存在电荷，则导体内场强无法处处为零，电荷会产生运动，破坏静电平衡的状态，只有当电荷都移动到导体表面，导体内每一点场强的矢量和才为0。

扩展资料：

原来不带电(中性)的导体处于外电场中，导体内部既有外电场，又有感应电荷产生的电场。在静电平衡状态下，导体内部各点的合场强为零(感应电荷产生的场强与外电场等大反向)没有电荷定向移动，即达到了静电平衡状态。