运算定律有哪些

问题描述

精选答案

运算律包括交换律、结合律、分配律。

各大运算律的公式：加法交换律：a+b=b+a;乘法交换律：a×b=b×a;加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c);乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c);乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。左分配律：cx(a+b) = (cxa)+(cxb);右分配律：(a+b)xc = (axc)+(bxc)。运算律的本质：运算律既是重要的数学规律，也是数学运算所固有的性质。

1. 根据运算的定义可以推导出运算律。运算律是通过对一些等式的观察、比较和分析而抽象、概括出来的运算规律。这个过程属于由具体到抽象、由特殊到一般的归纳，体现了合情推理的基本特点。但从知识逻辑来说，运算律与相关运算的定义是相伴相生的。数学家在定义四则运算的同时即需考虑“能否由定义出发合乎逻辑地推导出相应的运算律”。

2. 运算定义和运算律是探索相关计算方法的依据。完成运算、得出结果的方法、程序或途径，通常叫做运算方法或计算方法。把运算方法所要求的操作程序和要点用相对准确、规范且比较容易理解的文本语言表述出来，或者将当前运算归结为学生早先已经掌握的相关运算，就是所谓的“运算法则”。