二阶系统开环增益跟阻尼比的关系

问题描述

精选答案

增加开环增益K可以增加系统阶跃响应的超调量，增加时间常数T可以增加系统阶跃响应的调节时间。

开环增益表达式为K=ωn/2ζ或k=Rf/R1。可见开环增益与无阻尼自振频率ωn和阻尼比ζ有关，系统的无阻尼自振频率由系统本身的结构决定。

当阻尼比ζ增大时，例如在系统中引入测速反馈，ωn不发生变化，阻尼比ζ 变为ζ + 0.5(Kt·ωn)，系统的阻尼比增大，开环增益减小，系统的动态性能下降，但超调量减小，稳定性增强。反之，则稳定性减弱。