等效电源法公式

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精选答案

等效电源定理包括电压源等效（戴维南定理），和电流源等效（诺顿定理）两个定理。其中，电压源等效定理在电路故障诊断中应用较多，其内容是：任何一个线性的有源二端网络对外电路而言，可以用一个电压源来等效代替。其中：等效电压源的电动势E（或源电压Vo）的数值，等于该有源二端网络的“开路电压”；等效电压源的内阻Ro等于该有源二端网络“除源”后的等效电阻值。

等效电源定理

戴维南定理

所谓的“开路电压”是指：将负载RL从电路上断开后，a、b间的电压；

所谓“除源”是指：假设将有源二端网络中的电源去除（衡压源短路、衡流源开路）。

对于复杂的电路, 不可能用电阻串、并联的方法将电路简化后求解, 因此, 必须利用网络的原理和定理来简化。等效电源定理就是简化线性有源二端网络和分析电路的一个重要定理。凡是具有两个端子的电路, 不管其复杂程度如何, 均称为二端网络; 如果线性二端网络内部含有电源就称为线性有源二端网络Ns。等效电源定理表示为: 任何一个线性有源二端网络, 对于其外部电路来说, 总可以用一个等效电源模型来代替。因为电源模型分为电压源模型和电流源模型两种, 所以相应地等效电源定理也有两个, 一个称为戴维南定理, 另一个称为诺顿定理。

1． 等效电源的概念

在电路分析计算中，往往只研究一个支路的电压、电流及功率。对所研究的支路而言，电路的其余部分便成为--个有源二端网络。为了计算所研究支路的电压、电流及功率，可以把有源二端网络等效为一个电源，即等效电源。

等效电源分为等效电压源和等效电流源。用电压源来等效代替有源二端网络的分析方法称戴维南(代文宁)定理；用电流源来等效代替有源二端网络的分析方法称诺顿定理。

2． 戴维南定理（等效电压源定理）

戴维南定理：任何一个线性含源二端网络N，就其两个端钮a、b来看，总可以用一个电压源--串联电阻支路来代替。电压源的电压等于该网络N的开路电压U0，其串联电阻R0等于该网络中所有独立源为零值时（恒压源短路，恒流源开路）所得网络N0得等效电阻Rab。

由U0和R0串联而成的等效电压源称为戴维南等效电路，其中的串联电阻，在电子电路中常称为"输出电阻"，故用R0表示。

应用戴维南定理求解某一支路电流的步骤如下：

①将电路分为待求支路和有源二端网络。

②计算有源二端网络的开路电压Uo。

③将有源二端网络内独立源零值处理(电压源短路，电流源开路)，而保留其内阻，求等效电源的内阻R0 (即两开路端的等效电阻)。

④ 求出待求支路的电流

应用戴维南定理必须注意：

①戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路(即有源二端网络内部电路)的电流和功率。

②应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。

③戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。如果有源二端网络中含有非线性元件时，则不能应用戴维南定理求解。

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应该是E=(E11+...ENn)*r

r=1/(11+r2+...+rn)