函数间断点是点吗

问题描述

精选答案

是一个数，如y=1/x的间断点是0， 函数y=1/x在x=0处间断。

函数间断点是微积分中函数连续性讨论的一个概念，通常是函数在某点没有意义，就是函数的间断点。比如函数y=1/x中，x=0就是一个间断点。

一、对于一般函数：

1、找函数的无定义点（此题为x=0）

2、看无定义点的左右极限是否相等。若相等，则为可去间断点，若不相等，则为不可去间断点。

二、对于分段函数：

1、找函数的分段点（例如x=x0点），

2、看x0点的左右极限是否相等。若相等，且=f(x0)，则无间断点；若相等，但≠f(x0)，则为可去间断点；若不相等，则为不可去间断点。

扩展资料：

第一类间断点分类

间断点分为可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点、震荡间断点，其中可去间断点和跳跃间断点属于第一类间断点。

在第一类间断点中，有两种情况，左右极限存在是前提。

1、左右极限相等，但不等于该点函数值f(x0)或者该点无定义时，称为可去间断点，如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处；

2、左右极限在该点不相等时，称为跳跃间断点，如函数y=|x|/x在x=0处。

3、另外，非第一类间断点即为第二类间断点