简要叙述恒力矩转动法原理

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1. 恒力矩转动法测定转动惯量的原理

根据刚体的定轴转动定律有

M ＝J β （3.3.1）

只要测定刚体转动时所受的总合外力矩M 及该力矩作用下刚体转动的角加速度β，则可计算出该刚体的转动惯量J 。

假设以某初始角速度转动的空实验台转动惯量为J 1，未加砝码时，在摩擦阻

力矩M 的作用下，实验台将以角加速度β1作匀减速运动，即：

－M μ＝J 1β1 （3.3.2）

将质量为m 的砝码用细线绕在半径为R 的实验台塔轮上，并让砝码下落，系统在恒外力作用下将作匀加速运动。若砝码的加速度为a ，则细线所受张力为()T m g a =-。若此时实验台的角加速度为β2，则有a ＝R β2，细线施加给实验台

的力矩为2()TR m g R R β=-，此时有：

2μ12()m g R R M J ββ--= （3.3.3）

将式（3.3.2）、（3.3.3）两式联立消去M μ后，可得：

2121

()mR g R J βββ-=- （3.3.4） 同理，若在实验台上加上被测物件后系统的转动惯量为J 2，加砝码前后的角

加速度分别为β3与β4，则有

4243()

mR g R J βββ-=- （3.3.5）

由转动惯量的叠加原理可知，被测试件的转动惯量J 3为：

321J J J =- （3.3.6）

测得R 及β1、β2、β3、β4，由式（3.3.4），（3.3.5），（3.3.6）即可计算被

测试件的转动惯量。

2. 刚体转动角加速度β的测量

实验中采用XD-GLY 通用电脑计时器，记录下遮挡次数和相应的时间。固定在载物台圆周边缘的两遮光片，每转动半圈遮挡一次固定在底座上的光电门，即

其他回答

六安教师

恒力矩转动法主要用来测刚体转动惯量。转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。它取决于刚体的总质量，质量分布、形状大小和转轴位置。对于形状简单，质量均匀分布的刚体，可以通过数学方法计算出它绕特定转轴的转动惯量，但对于形状比较复杂，或质量分布不均匀的刚体，用数学方法计算其转动惯量是非常困难的，因而大多采用实验方法来测定。

转动惯量的测定，在涉及刚体转动的机电制造、航空、航天、航海、军工等工程技术和科学研究中具有十分重要的意义。测定转动惯量常采用扭摆法或恒力矩转动法