复数二元一次方程的通解形式

问题描述

精选答案

若

1，ax+by=m

2，cx+dy=n

则

x=(bn-dm)/(bc-ad)

y=(an-cm)/(ad-bc)

*推导过程

由x带入得到y

由1得： x=(m-by)/a

代入2得: (c(m-by))/a+dy=n

消除数得: c(m-by)+ady=an

ady-bcy=an-cm

y=(an-cm)/(ad-bc)

由y带入得到x

由1得： y=(m-ax)/b

代入2得: cx+(d(m-ax))/b=n

消除数得: bcx+d(m-ax)=bn

bcx-adx=bn-dm

x=(bn-dm)/(bc-ad)

注:x-y=0可看作1x+(-1)y=0