矩阵的初等变换的概念以及方法

问题描述

精选答案

初等变换定义

一般采用消元法来解线性方程组，而消元法实际上是反复对方程进行变换，而所做的变换也只是以下三种基本的变换所构成：

（1）用一非零的数乘以某一方程

（2）把一个方程的倍数加到另一个方程

（3）互换两个方程的位置

于是，将变换（1）、（2）、（3）称为线性方程组的初等变换。

方法

对矩阵进行分块，然后再进行初等变换，这主要在证明矩阵的秩时用的比较多。还是要看你用在那方面。

先把第一个数字化为1，然后进行初等行变换

扩展

矩阵的初等变换又分为矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换。矩阵的初等行变换和初等列变换统称为初等变换。另外：分块矩阵也可以定义初等变换。

定义：如果B可以由A经过一系列初等变换得到，则称矩阵A与B称为等价