相对论在gps中的应用

问题描述

精选答案

GPS 的误差来源里有一项是相对论效应的影响，通过修正相对论效应可以得到更准确的定位结果。

爱因斯坦的时间和空间一体化理论表明，卫星钟和接收机所处的状态（运动速度和重力位）不同，会造成卫星钟和接收机钟之间的相对误差。由于 GPS 定位是依靠卫星上面的原子钟提供的精确时间来实现的，而导航定位的精度取决于原子钟的准确度，所以要提供精确的卫星定位服务就需要考虑相对论效应。

狭义相对论认为高速移动物体的时间流逝得比静止的要慢。每个 GPS 卫星时速为 1.4 万千米，根据狭义相对论，它的星载原子钟每天要比地球上的钟慢 7 微秒。

另一方面，广义相对论认为引力对时间施加的影响更大，GPS 卫星位于距离地面大约 2 万千米的太空中，由于 GPS 卫星的原子钟比在地球表面的原子钟重力位高，星载时钟每天要快 45 微秒。两者综合的结果是，星载时钟每天大约比地面钟快 38 微秒。

这个时差看似微不足道，但如果我们考虑到 GPS 系统要求纳秒级的时间精度，这个误差就非常可观了。

38 微秒等于 38000 纳秒，如果不加以校正的话，GPS 系统每天将累积大约 10 千米的定位误差，这会大大影响人们的正常使用。因此，为了得到准确的 GPS 数据，将星载时钟每天拨回 38 微秒的修正项必须计算在内。

为此，在 GPS 卫星发射前，要先把其时钟的走动频率调慢。此外，GPS 卫星的运行轨道并非完美的圆形，有的时候离地心近，有的时候离地心远，考虑到重力位的波动，GPS 导航仪在定位时还必须根据相对论进行计算，纠正这一误差。

一般说来，GPS 接受器准确度在 30 米之内就意味着它已经利用了相对论效应。

由于广域增强系统依赖从地面基站发出的额外信号，以地面时间为基准，与卫星钟时间无关。因此配备了这种系统的 GPS 接收器，就不存在相对论效应了。

由此可见，GPS 的使用既离不开狭义相对论，也离不开广义相对论。早在 1955 年就有物理学家提出可以通过在卫星上放置原子钟来验证广义相对论，GPS 实现了这一设想，并让普通人也能亲身体验到相对论的威力。