什么是中心差分离散

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精选答案

中心差分外文名Central difference含 义采用线性插值公式来计算优 点比采用迎风差分的结果误差更小

中心差分及一阶迎风格式优缺点的讨论:

1. 在对流项中心差分的数值解不出现振荡的参数范围内，在相同的网格节点数下，采用中心差分的计算结果要比采用迎风差分的结果误差更小。

2. 一阶迎风格式离散方程系数aE及aW永远大于零，因而无论在任何计算条件下都不会引起解的振荡，永远可以得出在物理上看起来是合理的解。正是由于这一点，使一阶迎风格式在过去半个世纪中得到广泛的采用。

3. 由于一阶迎风格式的截差阶数低，除非采用相当细密的网格，其计算结果的误差较大。近10年来，对于一阶迎风等低阶格式的应用，某些国际学术刊物已提出了限制条件。

4. 一阶迎风格式的使用实践也为构造性能更优良的离散格式提供了有益的启示，应当在迎风方向上获取比背风方向上更多的信息以较好地反映对流过程的物理本质。在最近20余年中发展起来的对流项离散格式，如二阶迎风、三阶迎风及QUICK格式都吸取了这一基本思想。

5. 软件的调试过程或计算的中间过程(如多重网格的粗网格上、非线性问题的迭代过程)中，一阶迎风由于其绝对稳定的特性仍有其应用的价值。