动量速度交换公式推导

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精选答案

动量速度交换公式的推导涉及到牛顿的第二定律和物体的动量概念。它可以通过以下步骤推导出来：

1. 首先，根据牛顿的第二定律，物体的动量变化率等于物体受到的力的大小。

2. 进一步，我们知道动量的定义是质量乘以速度。因此，物体的动量变化率可以表示为质量乘以速度的变化率。

3. 根据基本的物理学原理，速度的变化率等于加速度。

4. 将这些信息代入到第一步中的等式中，我们可以得到动量变化率等于质量乘以加速度。综上所述，我们可以得出动量速度交换公式的推导：动量变化率等于质量乘以速度的变化率，即dP/dt = m * dv/dt。在这个公式中，dP/dt表示物体的动量变化率，m表示物体的质量，dv/dt表示物体速度的变化率。

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动量定理求速度推导公式如下

设物体1的质量m1、速度为v1；物体2的质量m2、速度为v2，沿直线运动，发生完全弹性碰撞，碰撞后速度分别为v1'、v2'。则有能量守恒：(1/2)m1v1^2+(1/2)m2v2^2=(1/2)m1v1'^2+(1/2)m2v2'^2①动量守恒：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'②①移项成平方差公式，得：m1(v1+v1')(v1-v1')= -m2(v2+v2')(v2-v2')③②移项，得：m1(v1-v1')= -m2(v2-v2')④③④两式相除，得：v1+v1'=v2+v2'⑤⑤分别×m1或m2，与②联立求解，得v2'=[2m1v1+(m2-m1)v2]/(m1+m2)v1'=[2m2v2+(m1-m2)v1]/(m1+m2)