高转速回转体离心力导致的材料拉应力计算

问题描述

精选答案

1. 静平衡的计算 对于轴向宽度不大的转子，其质量可近似认为在同一回转平面内，回转体其质量不平衡产生的离心惯性力可用平面汇交力系表示，因合力不为零回转体不平衡，产生不均匀转动，转速逐渐降低，静止时合力方向在铅垂线轴心下方。

在铅垂线上方，做一平衡质量mb，使其产生的离心力与汇交力系合力矢大小相等，方向相反，这样，回转体才能平衡，保持均匀转动。以角速度ω回转时，其质量产生的离心惯性力构成了一个平面汇交力系，若此力系的合力不为零，则该回转体不平衡。若使回转体平衡，则应在回转体内，增加或减少一平衡质量。使其产生的离心力Fb与原力系的离心力的矢量和∑Fi等于零，此时回转体必达到平衡状态。这样，平衡的条件就可用下式表示： F=Fb+∑Fi=0 式中：F为总离心力。分别用质量和向径表示，可写成 mrω2= mbrbω2+∑miriω2 mr=mbrb+∑miri=0 式中mr、ri分别为回转平面内各偏心质量及其向径；mb、ri分别为平衡质量及其向径。mr称为质径积，若等于零则表示总质心与回转体轴线重合，回转体质量对回转轴线静力矩等于零，称为静平衡。由此可见，机械静平衡的条件是所有质径积的矢量和等于零。在转子结构设计以后，由其几何形状和材料密度求出各部分的不平衡质量和质心的向径，从而求得不平衡质径积∑miri，再求出mbrb，适当选定正向径rb，则校正质量mb即可确定。平衡配重的质径积 可用矢量图解法求得。根据任一已知质径积选定比例尺，按向径 的方向分别作向量m1r1、m2r2、m3r3、mkrk、，mbrb使其首尾相连，封闭图形的向量 ，即为所求的平衡质径积 。求出mbrb后在由结构确定rb，最后确定mb的值。

2. 动平衡计算 有时受实际结构所限，不便在该回转面内增、减平衡质量，如单缸曲轴则需另选两个校正回转平面Ⅰ和Ⅱ，在两个校正平面内增加平衡质量，使回转体得到平衡。由力系的平行合成原理得： m1r1=mbrbL2/L m2r2=mbrbL1/L 由此可知：任一质径积都可用任意选定的两个校正回转平面Ⅰ、Ⅱ的两个质径积代替。若矢经不变，任一质量都可用任选的两个回转平面内的两个质量来代替。现在我们来讨论一下轴向尺寸较大的回转体的平衡问题。这类构件如内燃机轴、机床主轴等，其质量不可能分布在同一回转平面内，但可以看作是分布在垂直于轴线的若干个相互平行的回转平面内，各平行平面内的不平衡质量所产生的离心力就形成了空间力系。这类回转体即前面提到的动不平衡，如下图示。如何解决这个实际问题呢？下面我们就来分析一下各偏心质量位于不同平行平面内的回转体的平衡计算方法。为使动不平衡的回转体达到完全平衡，必须满足如下条件： ∑Fi== 0 ∑Mi== 0 即不仅使其各不平衡质量所产生的惯性力之和为零，而且要使这些惯性力所形成的惯性力偶矩之和也为零。满足上述条件的平衡称为动平衡。由于动平衡同时满足了静平衡条件，故达到动平衡的回转体一定是静平衡的，但满足静平衡的回转体不一定达到动平衡。当以角速度ω回转时，偏心质量所产生的离心惯性力及惯性力偶形成以空间力系。为达到平衡， 2,表示混流式水轮机,转轮型号为542(比转速)/543(比转速) 3,对于高转速机组来说材料要求其强度和刚度更高，而机组的尺寸和重量都比较小；但高转速机组的动平衡要求高，（通常高转速用于高水头，小流量的地方，因此水轮机的压力高，需要比较好的密封）