抽样基本定理的公式推导

问题描述

精选答案

根据前几节的推导，很容易得到抽样定理：

时域采样定理：

一个频谱带限信号f ( t ) f(t)f(t),如果频谱只占据− ω m -

omega_m−ωm~+ ω m +

omega_m+ωm的范围，则信号f ( t ) f(t)f(t)可以用等间隔的抽样值唯一表示。最高时域抽样间隔为1 2 f m

frac{1}{2f_m}2fm1,即最低抽样频率为2 f m 2f_m2fm.

频域采样定理

一个时域带限信号f ( t ) f(t)f(t),如果时域只占据− t m -t_m−tm~+ t m +t_m+tm的范围,则信号可以用等间隔的抽样值唯一表示。最高频域抽样间隔为1 2 t m

frac{1}{2t_m}2tm1.