利用stoze公式求极限，怎么求啊

问题描述

精选答案

stolz公式是lim(An+1-An)/(Bn+1-Bn)=L。

Stolz定理是一种求数列极限的方法。设有数列An,Bn 若Bn>0递增且有n→+∞时Bn→+∞（以下lim均表示lim(n→+∞）） 则有： 若lim(A(n+1）-An)/(B(n+1）-Bn)=L(L可以是0,有限数，或+∞（-∞））==>lim(An)/(Bn)=L。

1、在数学中，Stolz定理是以数学家奥托Stolz和埃内斯托CESàRO命名，是检验一个数列是否收敛的准则。设有数列An,Bn 若Bn>0递增且有n-->+∞时Bn-->+∞。

2、洛必达法则是对分子分母分别求导，而施笃兹定理是对分子分母分别取了逆向的差分。求差分在一定意义上可以理解成“离散地求导”，所以洛必达法则和施笃兹定理是非常相像的。

3、O'Stolz定理是处理数列不定式极限的有力工具，一般用于*/∞型的极限即分母趋于正无穷大的分式极限，分子趋不趋于无穷大无所谓。0/0型极限，此时要求分子分母都以0为极限。

其他回答

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首先证明它单调递增的，然后证明它是有上界的，根据单调有界数列必然存在极限。令这个极限为e,然后计算出它的大小就行了。计算它的值也不难，利用二项式定理展开后求极限，得到关于e的无穷多项式和，根据所需的精度进行截断就行了。