电路的回路方程怎么写

问题描述

精选答案

回路电流法中列写方程的依据仍然是基尔霍夫定律和支路性质对支路电压和支路电流的约束。列写的具体步骤为：

①选定各支路电流和支路电压的参考方向，并对节点和支路进行编号；根据规定选出电路的一组基本回路并对它们进行编号；最后，规定各回路的绕行方向，同时把这个方向也作为回路电流的方向。

②对基本回路列写出 KVL方程。

③写出表达支路电流与回路电流之间关系的方程。这种方程亦称 KCL方程。

④写出各支路的支路方程。

⑤将第3步中的KCL方程代入第4步中的支路方程，消去支路电流后得出支路电压改由回路电流表达的新支路方程。

⑥将第 5步得到的新支路方程代入第2步的KVL方程，消去支路电压，得到的便是此法所需要的方程。按上述步骤得出的方程称为电路的回路方程。

方程的标准形式

式中Rii（i=1，2，…，l）是回路i中的所有电阻之和，称为回路i的自电阻；Rij（i、j=1…l，i≠j）是回路i与回路j 所共有的电阻（互电阻），在回路电流Ii与电流Ij在共有支路中方向相反时，还应乘以-1；Vsli是回路i中各电动势的代数和。