函数的变化率意义

问题描述

精选答案

位置变化率来自于速度的定义。

速度的定义是物体的位移与物体发生这段位移的时间的比值。

位移的定义是从初位置到末位置的有向线段。

变化率是描述变化的快慢。

速度的定义也可以说成位置的变化率。

很多人认为“速度是位移的变化率”。这种说法是错的。速度是位移与时间的比值，速度是单位时间内的位移，但不是变化率。

知识延展：

1、平均变化率怎么算:

一般地，对于函数y =f(x)，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率。

2、瞬时速度:

如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即若物体的运动方程为s=f(t),那么物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)就是平均速度v(t，d)为当d趋于0时的极限。