三角形中线平分面积过程

问题描述

精选答案

三角形中线平分面积，我们只需要找到某一个边上的中点，把他对应的顶点和中点连接完以后，那么，这条中线就把三角形面积一分为二，为什么平分？

我们是根据三角形的面积公式，三角形的底乘以高，除以二即可。中线的性质很重要，那么我们也需要知道中线是怎么形成的。

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自考一点通

一个三角形ABC，AD为底边BC的中线，即BD=DC。AE为过A点垂直底面BC的高，此高为三角形ABC底边BC的高，也是三角形ABD和ADC的高。则三角形ABC的面积为S，S=1/2BC乘AE。

而三角形ADB的面积S1，S1=1/2BD乘AE，三角形ADC的面积为S2，S2=1/2DC乘AE。由于BD=DC=1/2BC，所以S1=S2=1/2S。

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玫瑰工程

三角形的中线将三角形面积平分是因为三角形中线把三角形的一边平分，以平分的边为底的两个三角形面积是相等的。