arcsinx/cscx的导数

问题描述

精选答案

1、正弦函数sinx的导数：(sinx)' = cosx 

2、余弦函数cosx的导数：(cosx)' = - sinx 

3、正切函数tanx的导数：(tanx)'=(secx)^2=1/(cosx)^2=1+(tanx)^2 

4、余切函数cotx的导数：(cotx)'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2=(cotx)^2 -1

5、正割函数secx的导数：(secx)'=tanx·secx 

6、余割函数cscx的导数：(cscx)'=-cotx·cscx

扩展资料

三角函数的导数记忆：

1、正变余，余变正：正弦的导函数是对应的余弦函数。

2、切割方：切函数的导函数是相应割函数的平方。

3、割乘切：割函数的导函数是该割函数乘以切函数。

4sin2xcos2x 过程这是一道复合函数求导 答案; 然后把2x看为x所以就有t=sinx对其求导，t'=cosx； 再x=2x,对x求导：2sin2x*cos2x*2 先把sin2x看为t，所以y=t^2对其求导为2t

其他回答

法考大湿兄

列出函数式

y=arcsinx/cscx…①

因为sinxcscx=1

所以cscx=1/sinx代回①式

y=arcsinx*sinx…②

对①求导等同于对②求导，函数②是两个函数之积，因此可以用对函数之积求导法则进行求导。

设，u=arcsinx，v=sinx

则u'=1/√(1-x²)，v'=cosx

y'=(arcsinx*sinx)'=(uv)'

=u'v+v'u…③

将所设代入③得

y'=sinx/√(1-x²)+arcsinx*cosx